Не, ну я сам виноват, да. Нельзя запускать что попало не глядя.
В общем, в документации к Ghost есть один маленький, но дико неприятный нюанс: в конфиге docker-compose совершенно случайно забыли, что контент сайта и файлы с данными из БД должны храниться в volume.
Решается легко, конечно: для mysql надо создать назначить volume директории /var/lib/mysql, а для самого ghost /var/lib/ghost/content.
Но всё равно обидно.